Problemas de equilíbrio e quase-equilíbrio: uma abordagem teórica e numérica

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Sousa, Leonardo Araújo de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio de Janeiro; Brasil; Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia; Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação; UFRJ
• Palavras-chave em Português: Problema de quase-equilíbrio; Existência de solução; Teoria KKM; Método quase-Newton; Problema de equilíbrio; Qualificação de restrições de posto constante; Jacobiana generalizada computável; CNPQ::ENGENHARIAS
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11422/14048

[EN] In this work we present an existence result of solution for the quasi-equilibrium problems (QEP) in Banach spaces using the generalized KKM theory, without compactness assumption on the constrained set. As application we obtain existence results for quasi-variational inequalities and generalized Nash equilibrium problems. We report some examples and comparisons with other problems existent in the literature. Moreover, in this work we develop a Quasi-Newton type method for equilibrium problems based on the proximal Newton-type structure given in Santos et al. (Optimization Letters 12(5)997-1009, 2018). We consider a family of matrices verifying the bounded deterioration property. We prove the well definition of the proposed method and under suitable assumptions we establish the linear convergence of the algorithm. Futhermore, numerical experiments are reported.