Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
SANTOS, José Alan Farias dos |
| Orientador(a): |
CABRAL, Hildeberto Eulálio |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39844
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Resumo: |
Neste trabalho fizemos uma abordagem geométrica no estudo da dinâmica do dumb-bell em duas situações. Na primeira situação, o dumb-bell é submetido ao campo gravitacional uniforme e consideramos dois casos. Em um, a sua haste é inextensível, em outro, sua haste tem comprimento variável e se estende como um oscilador harmônico simples. Na segunda situação, a haste do dumb-bell é inextensível, e se move sob a ação de um campo central Newtoniano devido a uma massa muito grande fixa em um ponto do espaço. Em todas as situações abordadas introduzimos coordenadas convenientes no espaço de configurações , o que nos permite obter uma expressão simples para a métrica cinética do sistema mecânico simples (, , ) associado, onde é a função potencial. A expressão para o Lagrangeano nestas coordenadas é simples e permite que resolvamos completamente o sistema das equações de Euler-Lagrange na primeira situação e provarmos a existência de dois tipos de soluções para o movimento do dumb-bell no caso do campo de força Newtoniano. Um aspecto importante de nossa abordagem é que não fazemos a restrição encontrada usualmente na literatura, de que o centro de massa do dumb-bell move-se ao longo de uma órbita Kepleriana fixa. Ademais, apresentamos uma breve justificativa de que tal restrição de fato não pode ser feita. |
