Existência de configurações centrais simétricas do problema de N corpos
| Ano de defesa: | 2021 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Matematica |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/41378 |
Resumo: | Neste trabalho estudaremos a existência de configurações centrais simétricas do problema de N corpos sob a ótica da teoria de grupos através de ações de subgrupos finitos do grupo ortogonal O(d) em Rd a partir do Teorema de James Montaldi e com o auxílio do Princípio da Criticalidade Simétrica de Richard Palais. Com objetivo de evitar ordenações artificiais dos corpos estudados, construiremos ao longo do texto a estrutura topológica e diferenciável do espaço de configurações ordenadas quocientado pelo grupo de permutações para exibir a possibilidade de analisar configurações centrais a partir de pontos críticos da função potencial restrita a algum conjunto de nível da função momento de inercia. Além disso, mostraremos algumas generalizações da forma geométrica das configurações com simetria diedral e cíclica para corpos em R2 e com o auxilio do software SageMath, faremos o mesmo para configurações com simetria tetraedral e octaedral para corpos em R3. |