Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2021 |
| Autor(a) principal: |
SOARES, Matheus Nunes |
| Orientador(a): |
LEANDRO, Eduardo Shirlippe Goes |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/41378
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Resumo: |
Neste trabalho estudaremos a existência de configurações centrais simétricas do problema de N corpos sob a ótica da teoria de grupos através de ações de subgrupos finitos do grupo ortogonal O(d) em Rd a partir do Teorema de James Montaldi e com o auxílio do Princípio da Criticalidade Simétrica de Richard Palais. Com objetivo de evitar ordenações artificiais dos corpos estudados, construiremos ao longo do texto a estrutura topológica e diferenciável do espaço de configurações ordenadas quocientado pelo grupo de permutações para exibir a possibilidade de analisar configurações centrais a partir de pontos críticos da função potencial restrita a algum conjunto de nível da função momento de inercia. Além disso, mostraremos algumas generalizações da forma geométrica das configurações com simetria diedral e cíclica para corpos em R2 e com o auxilio do software SageMath, faremos o mesmo para configurações com simetria tetraedral e octaedral para corpos em R3. |
