Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2013 |
| Autor(a) principal: |
GOMES JUNIOR, Antonio José Ferreira |
| Orientador(a): |
LEMOS, Manoel |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/27720
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Resumo: |
Manoel Lemos em seu artigo “Elements belonging to triads in 3-connected matroids” (2004) estabeleceu uma cota inferior para o número de elementos cobertos por triângulos em uma matróide cominimalmente 3-conexa com uma quantidade suficientemente grande de elementos, em função de sua quantidade de elementos. No seu artigo “On the number of triangles in 3-connected matrids” (2007) mostrou uma cota semelhante para o número de triângulos desse tipo de matróide. Ele ainda, em ambos os casos, encontrou uma família infinita de matróides que atingiam tais cotas. Assim, motivados por esses artigos, adicionamos ao problema a hipótese da matróide ser binária e construímos algumas matróides com uma pequena quantidade de elementos, satisfazendo essas condições, que foram utilizadas em decomposições necessárias para as demonstrações de resultados similares aos dos artigos de Lemos. Além disso, também encontramos, em ambos os casos, uma família infinita de matróides compostas pelas criadas para a decomposição que atingem o limite dessas cotas, mostrando que os resultados obtidos são os melhores possíveis. |
