Sistemas complexos desordenados: aspectos dinâmicos e termodinâmicos

• Ano de defesa: 2003
• Autor(a) principal: CAMELO NETO, Gustavo
• Orientador(a): COUTINHO, Sergio Galvao
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Palavras-chave em Português: Vidros-de-spin; Mecânica estatística de equilíbrio; Sistemas magnéticos
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6526

Duas classes de sistemas que apresentam desordem e complexidade foram abordadas nesta tese. Na primeira, no contexto da Mecânica Estatística de Equilíbrio, estudamos os sistemas magnéticos desordenados frustrados conhecidos como vidros-de-spins abordando dois problemas. No primeiro, investigamos a estrutura do estado fundamental do modelo de vidros-de-spins de Ising, definidos na rede hierárquica de Migdal-Kadanoff através da análise da distribuição do link overlap de um conjunto de pares de réplicas do sistema. Nestas redes o link overlap pode ser calculado através de um método recursivo exato em função da temperatura. Os resultados mostram uma forte concordância com o cenário descrito pela teoria de escala, mais conhecido como droplet model quando uma distribuição de probabilidades contínua (Gaussiana) para os acoplamentos é considerada, porém com pequenas discrepâncias quando a distribuição inicial de acoplamentos é discreta (Delta bimodal). No segundo problema, estudamos a existência de transições de fase no modelo de vidros-de-spins com variáveis de Potts de q estados definido na rede de Migdal Kadanoff usando o método do grupo de renormalização por decimação. Os resultados para q = 2 recuperam, como esperado, aqueles reportados na literatura para o modelo com variáveis de Ising onde a transição de fase vidro-de-spins é observada para redes com dimensão maiores que d(2) ~ 2; 5. Para os casos q > 2, o modelo apresenta uma transição de fase para dimensão igual ou acima de certo valor d(q). Nestes casos, abaixo de certa temperatura crítica, o fluxo das distribuições de probabilidades renormalizadas evolui para um atrator estranho localizado em uma região com temperatura finita em um espaço de parâmetros apropriado. As respectivas temperaturas críticas para vários valores de q e para várias dimensões d foram obtidas utilizando-se três distribuições de probabilidades iniciais para os acoplamentos: a distribuição gaussiana, a distribuição uniforme e a distribuição delta-bimodal, todas com média nula e variância unitária. O valor da temperatura crítica correspondente à distribuição de ponto-fixo" também foi estimado. Na segunda classe de sistemas complexos, num contexto dinâmico e fora do equilíbrio, consideramos um modelo tipo autômato celular para descrever a dinâmica da propagação de incêndios florestais em ambientes heterogêneos, isto é, com populações de árvores com distintos graus de resistência à queima. Esse modelo generaliza o modelo de propagação de incêndios em florestas homogêneas, considerado na literatura como um dos paradigmas para se investigar sistemas que apresentam criticalidade auto-organizada. Uma análise de escala das distribuições do tamanho e do tempo de duração das queimadas mostra que a presença de árvores com grau de resistência acima de certo valor crítico provoca uma quebra no comportamento crítico auto-organizado do sistema. Isto é, ao invés de evoluir para um estado estacionário com queimadas sem escalas de tempo ou tamanho característicos, o sistema evolui para um estado estacionário com queimadas relativamente pequenas e com tempos de duração bem característicos. Observações realizadas mostram que o modelo heterogêneo é mais apropriado para descrever incêndios reais