Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2019 |
| Autor(a) principal: |
AMORIM, Tiago de Albuquerque |
| Orientador(a): |
VITÓRIO, Henrique de Barros Correia |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/37700
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Resumo: |
Este trabalho estuda a versão Semi-Riemanniana do celebrado Teorema do Índice de Morse. O método para desenvolver este trabalho foi abrir as contas e os argumentos do artigo The Morse Index Theorem in Semi-Riemannian Geometry [1] do professor Paolo Piccione. A chave para essa teoria é a noção do Índice de Maslov de uma geodésica. Tal índice é um invariante homológico que substitui a noção do índice geométrico da geometria Riemanniana. Em situações bastante genéricas, o Índice de Maslov pode ser calculada como uma contagem algébrica de pontos conjugados ao longo da geodésica. O Teorema do Índice de Morse para Geometria Semi-Riemanniana estabelece que é possível decompor o espaço das variações de uma geodésica em dois subespaços, de dimensão infinita, tais que a Forma Índice tenha índice finito em um desses subespaços, coíndice finito no outro subespaço e o Índice de Maslov da geodésica coincide com a diferença entre esses dois números inteiros. |
