Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
OLIVEIRA, Alessandra Arcanjo Lisboa de |
| Orientador(a): |
CRUZ, Felipe Wergete |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/49909
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Resumo: |
Esta dissertação é um caso particular do artigo (NICHE; PERUSATO, 2022), onde obtivemos taxas de decaimento de soluções fracas (de Leray-Hopf) para as equações de Navier-Stokes incompressíveis tridimensionais. Mais precisamente, caracterizamos a taxa de decaimento no espaço L2 das soluções em termos do caráter de decaimento, um número associado ao dado inicial que descreve seu comportamento próximo à origem no espaço de frequências. Além disso, usamos o caráter de decaimento e o “método da divisão de Fourier” (“Fourier splitting method”), desenvolvido pela matemática argentina María Elena Schonbek, para obter limites superiores e inferiores para taxas de decaimento das soluções. Por fim, abordamos, também, o comportamento assintótico de soluções, comparando-as com as soluções da equação do calor (o problema linear associado às equações de Navier-Stokes). Além do mais, vale ressaltar que ao longo do texto demonstramos alguns resultados auxiliares tais como sobre o comportamento das soluções fracas, bem como da solução do calor. |
