Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2021 |
| Autor(a) principal: |
CRUZ, Joicy Priscila de Araújo |
| Orientador(a): |
SANTOS, Fábio Reis dos |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/41374
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Resumo: |
Neste trabalho estudaremos hipersuperfícies tipo-espaço com curvatura média constante e, em particular, hipersuperfícies tipo-espaço máximas imersas em um espaço-tempo pp-wave satisfazendo a condição de convergência tipo-tempo (TCC). Primeiro faremos uma breve introdução ao espaço-tempo pp-wave e estabeleceremos a fórmula para o laplaciano de uma função suporte relacionado a hipesuperfície tipo-espaço neste espaço-tempo. Em seguida, mostraremos que toda hipersuperfície tipo-espaço máxima fechada (compacta sem bordo) é totalmente geodésica e em particular não há hipersuperfícies tipo-espaço fechada cuja curvatura média constante é diferente de zero. Além disso, exibiremos um exemplo de hipersuperfícies tipo-espaço máximas em espaços- tempo pp-wave. E assim, podemos apresentar resultados relacionados a curvatura gaussiana e parabolicidade que caracterizam superfícies máximas nessas variedades Lorentzianas e a partir desses resultados estabelecer sob qual hipótese as superfícies completas máximais são totalmente geodésicas. Finalmente, com base nos resuldados citados anteriormente mostraremos uma extensão para o clássico teorema de Calabi-Bernstein para superfícies máximas completas em espaço-tempo pp-wave 3-dimensional. |
