Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2010 |
Autor(a) principal: |
Felipe Félix de Melo, Diogo |
Orientador(a): |
George Brady Moreira, Francisco |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6501
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Resumo: |
Investigamos o modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios de Erdös- Rényi através de simulações de Monte Carlo. Um grafo aleatório de Erdös-Réni é um conjunto de N vértices conectados entre si com probabilidade p. Um parâmetro importante em é a conectividade média, z, definida como o número médio de sítios que interagem com cada com- ponente da rede: z = p(N −1). De uma forma geral, no modelo do voto da maioria, um dado sítio concorda com a opinião da maioria de seus vizinhos com probabilidade 1−q e discorda com probabilidade q, onde q é o parâmetro de ruído. Para o modelo com três estados, existem possibilidades de empate onde a maioria não está explicitamente definida. Devido a isto, pro- pusemos regras que generalizam o modelo para qualquer caso possível. Obtivemos expressões analíticas para o comportameno do modelo nos casos limites de ordem (q → 0) e desordem (q→2/3). Mostramos também que, na região crítica, o ansatz x ∼ N, onde x é o comprimento de correlação, nos conduz a de f f = 1, onde de f f é calculado pela relação de hiperescala. Re- alizamos simulações para diferentes tamanhos de redes N e conectividades z e determinamos o comportamento da magnetização, susceptibidade e do cumulante de quarta ordem de Binder em função do parâmetro de ruído. Caracterizamos que no valor q = qc(z) ocorre uma transição ordem-desordem de segunda ordem no modelo. A partir da teoria de escala de tamanho finito construímos o diagrama de fases no plano z versus qc e calculamos as razões entre os expoentes críticos /, /e 1/. Por fim concluímos que o modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios de Erdös-Reni pertence a uma nova classe de universalidade |