Um modelo epidêmico SIR difuso com caracterização de tipo

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: SILVA, Esdras Jafet Aristides da
• Orientador(a): CASTILHO, César Augusto Rodrigues
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Modelos epidemiológicos
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/31008

Neste trabalho propomos um modelo epidemiológico para a disseminação de doenças infecciosas que simultaneamente considera a dinâmica evolutiva e epidêmica dos patógenos. Supomos que diferentes cepas do patógeno podem ser identificadas por alguma característica de interesse, representada por uma variável contínua x definida num intervalo [0, L] para algum L > 0. A característica pode sofrer mutação, modelada por um processo de caminhada aleatória unidimensional. Assumimos que a mutação ocorre no momento da transmissão, por influência ambiental por exemplo, de forma que coinfecção e superinfecção não foram considerados. A partir de um modelo epidemiológico básico SIR (suscetíveis-infectados-removidos), supomos que a característica x influencia as componentes epidemiológicas do patógeno. No nível da comunidade, diferentes valores de x são caracterizados por uma função de contato —(x), uma função de remoção “(x) e por uma função taxa de mortalidade induzida m(x), que substituem os parâmetros correspondentes considerados constantes no modelo básico. O processo de mutação introduz um novo termo que resulta em um modelo SIR com difusão, representada por uma equação diferencial parabólica com coeficientes variáveis. Usamos o modelo para estudar a evolução da virulência dos patógenos. No contexto da dinâmica adaptativa, a seleção natural favorece o patógeno que tem o maior número reprodutivo básico. Nós interpretamos essa hipótese como um problema de controle ótimo e usamos o princípio do máximo de Pontryagin para analisar qualitativamente as estratégias evolutivas ótimas do patógeno.