| Resumo: |
O problema do escoamento bifásico de água e óleo em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos pode ser descrito utilizando certas hipóteses simplificadoras, por um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares, composto por uma equação elíptica da pressão e uma equação hiperbólica de saturação. A modelagem deste problema representa um grande desafio, devido à complexidade dos ambientes deposicionais, incluindo camadas inclinadas, canais, fraturas e a possível existência de poços direcionais. Nesses casos, é particularmente complexo construir malhas estruturadas capazes de modelar o problema físico adequadamente. Esta dissertação tem como objetivo a modelagem numérica do escoamento bifásico em reser-vatórios naturalmente fraturados (RNF). Para isso, são apresentadas duas formulações pelo Método de Volumes Finitos (MVF) centrado na célula para a solução da equação de pressão: a primeira utiliza uma Aproximação de Fluxo por Dois Pontos (TPFA) em conjunto com multi-plicadores de transmissibilidade, e a segunda, capaz de lidar com tensores de permeabilidade completos e malhas poligonais, utiliza uma Aproximação do Fluxo por Múltiplos Pontos (MPFA-O) acoplada ao Modelo de Fraturas com Dimensão Reduzida (Lower-Dimensional Fracture Model - LDFM). O problema hiperbólico da saturação é resolvido pelo método de ponderação a montante de primeira ordem (First Order Upwind Method - FOUM) com duas formulações, uma explícita e outra implícita. A abordagem LDFM é eficiente quando compa-rada a outras estratégias apresentadas na literatura, e faz uso de uma equação adicional associ-ada à fratura que é tratada como uma entidade geométrica com dimensão inferior à do problema original, ou seja, para problemas em 3-D uma fratura é representada por superfícies (2-D) e para problemas em 2-D a fratura tem apenas uma dimensão no espaço. Isso reduz considera-velmente o número de graus de liberdade do sistema. Para isso, a malha deve ser ajustada à distribuição das fraturas no domínio computacional, de modo que essas fraturas são associadas às superfícies de controle, representadas pelas arestas dos volumes finitos em 2-D. É importante observar, que o campo de velocidades nas superfícies de controle que coincidem com as fraturas é dependente, tanto das pressões nas fraturas, quando das pressões nos volumes de controle que representam a rocha matriz e que compartilham os mesmos vértices da respectiva superfície de controle. A acurácia da formulação proposta foi verificada através da resolução de alguns pro-blemas envolvendo meio fraturado, incluindo barreiras e canais. |
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