Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
ALEIXO, Júlio César Silva |
| Orientador(a): |
CASTILHO, César Augusto Rodrigues |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/52329
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Resumo: |
Neste trabalho, estudamos a dinâmica de N− vórtices pontuais em alguns domínios com fronteira, a saber, o círculo cuja fronteira é a circunferência centrada na origem e de raio 1, denotado por D1; e a região interna de uma elipse centrada na origem com semieixo maior a = cosh(c) e semieixo menor b = senh(c), onde c > 0; denotada por E1. Esse estudo é feito de forma numérica. Iniciamos o estudo apresentando o Hamiltoniano para a dinâmica de N− vórtices em um domínio compacto e simplesmente conexo como descrito por (NEWTON, 2001). Para o caso do círculo, utilizamos a simetria para reduzir a dimensionalidade do sistema. Em coordenadas reduzidas, determinamos a estabilidade de um anel simétrico de vórtices iguais (de mesma vorticidade) em função do seu raio. Mostramos que para N ≥ 5 temos a instabilidade. Por fim, utilizando a conjectura de Kimura (KIMURA, 1999) destacamos as diferenças e semelhanças na dinâmica de dois vórtices sob as hipóteses da conjectura, nos domínios D1 e E1. |
