Generalização do conceito de lineabilidade e abordagem multipolinomial de desigualdades clássicas

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Araújo, Daniel Tomaz de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba; Brasil; Matemática; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFPB
• Palavras-chave em Português: Lineabilidade; Operadores absolutamente somantes; Espaços de sequências; Curvas de Peano; Multipolinômios homogêneos; Lineability; Absolutely summing operators; Sequence spaces; Peano curves; Homogeneous multipolynomials; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21107

In this work we investigate lineability results and multipolynomial variants of classical inequalities. In the rst part, inspired by a paper published by I. J. Maddox, in 1987, we prove a lineability result related to absolutely summing operators in sequence spaces. Next, we introduce a more restrictive notion of lineability and generalize theorems on the lineability of the sets `p S 0<q<p `q and Lp[0; 1] S q>p Lq[0; 1]. Moreover, this new approach is also explored in the context of Peano curves, motivated by a paper due to Albuquerque et al., 2014. In the second part, we present a brief study on homogeneous multipolynomials, with the aim to obtain multipolynomial variants of the Kahane{Salem{Zygmund and Hardy{Littlewood inequalities.