Sobre sequências espectrais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Holanda, Rafael Ferreira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13167
Resumo: Spectral sequence is a tool used to calculate, via sucessing aproximations, the homologies of a chain complex; is employed whenever have a ?ltration of the cocmplex and we can not calculate its homologies directly. Each ?ltration of a chain complex gives rise to a spectral sequence and, depending on the properties of the ?ltration, we obtain properties of the homology of the complex. In this work are presented, under the bias of Category Theory, concepts and basic results of Homological Algebra, such as the long exact sequence theorem, resolutions and d-functors (derived functors). Next we deal with the algebraic theory of spectral sequences, apply it in bicomplexes and speak in hyperhomology, ending with the Grothendieck’ spectral sequence and applications in the theory of modules.