Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: LIRA, Alailson Silva de
• Outros Autores: https://orcid.org/0000-0002-0115-527X
• Orientador(a): QUARESMA, João Cláudio Brandemberg
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Pará
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas
• Departamento: Instituto de Educação Matemática e Científica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: História da matemática; Cálculo infinitesimal; Joseph Lagrange; Lazare Carnot; Análise de conteúdo; History of mathematics; Infinitesimal calculus; Content analysis
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Link de acesso: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14883

No período do século XVIII, diversos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal (CI). Entre os expoentes desse contexto, destacaram-se Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) e Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823). Assim, como questão de pesquisa, o presente trabalho suscitou o seguinte problema: que pontos de aproximação e distanciamento as obras Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), de 1813, de Lazare Carnot, e Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), de 1813, de Lagrange, apresentam no que concerne aos conceitos do Cálculo Infinitesimal? Para respondê-la, utilizamo-nos dos aportes metodológicos da análise de conteúdo, bem como percorremos as etapas estabelecidas em Bardin (2016), adaptadas para esta pesquisa. Logo, esta tese teve por objetivo comparar, com base na análise de conteúdo, as aproximações e os distanciamentos entre as obras RMCI e TFA. Com isso, percebemos, como aproximações, que ambos realizam descrições sobre seus conceitos e definições e envolvem os mesmos problemas com os infinitesimais no que concerne às quantidades infinitamente grandes e infinitamente pequenas. Como distanciamentos, observamos que os elementos centrais no trabalho de Lagrange são as funções e séries, e apenas o método algébrico encontra-se em discussão, enquanto, no trabalho de Carnot, estão presentes as quantidades infinitamente pequenas e a teoria da compensação de erros, além de se conceber o uso dos infinitesimais sem se desconsiderarem os outros métodos.