Conhecimento especializado para ensinar divisão de frações

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Moriel Junior, Jeferson Gomes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Mato Grosso; Brasil; Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET); UFMT CUC - Cuiabá; Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - PPGECEM
• Palavras-chave em Português: Conhecimento especializado para ensinar matemática; MTSK; Divisão de frações; Panorama; Formação de professores; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Conocimiento especializado para enseñar matemática; División de fracciones; Formación de maestros
• Link de acesso: http://ri.ufmt.br/handle/1/5149

RESUMEN: El objetivo de esta investigación es caracterizar el conocimiento especializado para enseñar la división de fracciones puesto en juego por profesores y estudiantes de licenciatura en matemáticas en un contexto de formación. Esta investigación tiene carácter exploratorio, el enfoque es interpretativo y el tratamiento metodológico es cualitativo. Los sujetos fueron dos estudiantes de licenciatura en matemáticas y dos profesores de matemáticas, seleccionados de entre los 54 participantes en un taller sobre la división de fracciones que ofrecemos cuatro veces entre 2013 y 2014. La línea conductora de esta actividad de capacitación, desarrollada en Proyecto Observatorio de la Educación, fue la pregunta: ¿qué responderías a un estudiante que te preguntó por qué se debe multiplicar el numerador por el inverso del denominador para dividir fracciones? Con esta pregunta contemplamos tanto el dominio de los conocimientos matemáticos, como el de los conocimientos didácticos del contenido. Utilizamos el modelo teórico Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) como herramienta metodológica para la exploración analítica de conocimiento puesto en juego por los sujetos durante los talleres, así como en las entrevistas para explorar los indicios de conocimiento. Un análisis de contenido de los doce episodios relacionados con las manifestaciones de los sujetos nos permitió: (i) identificar y describir el conocimiento del contenido matemático y didáctico del contenido que se han puestos en juego de forma individual; (ii) identificar las relaciones entre los subdominios matemáticos y didácticos del contenido del MTSK; (iii) establecer un panorama del conocimiento especializado para enseñar la división de fracciones. La discusión de los resultados empíricos, que suponen un avance en relación con la investigación actual en el área, nos permite responder la pregunta: ¿qué conjunto de conocimientos es específico para un profesor enseñar la división de fracciones? La respuesta es el que definimos como ‘conocimiento especializado para enseñar la división de fracciones’, o simplemente ‘MTSK de la división de fracciones’. Esto es el panorama de conocimientos más completo ya preparado hasta la fecha. El campo matemático contempla el conocimiento de: (i) temas matemáticos (incluyendo los términos y definiciones, propiedades, interpretaciones y problemas asociados, algoritmos y procedimientos, justificaciones y demonstraciones, así como las representaciones y ejemplos de división de fracciones); (ii) la estructura matemática (la que apoya el concepto de división de fracciones, conexiones entre conceptos, incluyendo cuerpo algebraico, inverso multiplicativo, la multiplicación de fracciones, algoritmo, comparación de fracciones, conjuntos numéricos y la ecuación primero y segundo grado); (iii) la práctica matemática (incluidos los modos de proceder para demostrar algoritmos de división de fracciones). En el dominio pedagógico, el panorama en cuestión contempla conocimiento de: (i) características de aprendizaje matemática (incluidos los relacionados con la comprensión de la división de contenido de fracciones, errores comunes y las dificultades de los estudiantes, así como las teorías de aprendizaje formal) ; (ii) la enseñanza de las matemáticas (incluidos los métodos de enseñanza para la comprensión de la división de fracciones que involucran problemas, materiales didácticos y recursos); (iii) de los estándares de aprendizaje de las matemáticas (incluyendo los objetivos de aprendizaje, los contenidos a impartir, las capacidades esperadas o que se desarrollará en un momento escolar en particular, así como la secuenciación de contenidos en torno a la división de fracciones).