Códigos cíclicos e sua distribuição de pesos

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Lilian Batista de Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; UFMG
• Palavras-chave em Português: MATEMÁTICA; Matemática; Teoria das distribuições (Analise funcional); Aneis de grupo; Polinomios
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9GXNW2

The objective of this work is, study minimal cyclic codes viewed as ideals of a group algebra FqG, where Fq is a finite field q elements and G a finite cyclic group of order n. Imposing conditions at n and q, we determined explicit expressions for the primitive idempotents of this algebra. To do this, we determined which and how many irreducible factors had the polynomial xn - 1 over the field Fq. In particular, ourconditions ensure that every factors are irreducible binomials or trinomials. Finally, we calculated the weight distribution of these codes using the same techniques found in [15].