Superálgebras minimais e a classificação das variedades minimais de crescimento exponencial

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Marcos Antonio da Silva Pinto
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGDNTF
Resumo: Drensky, in the 1980s, conjectured that a variety of algebras V is minimal if and only if Id(V) is a product of verbally prime T-ideals. Giambruno and Zaicev, in 2003, proved that conjecture and presented a classification of minimal varieties having exponential growth. The main goal of this dissertation is to show this classification establishing interesting relations between minimal superalgebras, minimal varieties and verbally prime T-ideals. We will also see relevant results that relate the finite dimensional superalgebras to the minimal ones. It is noteworthy that in order to prove our main result, we work with important concepts of the PI-theory, including the Grassmann envelope and the superenvelope of a superalgebra. We finish the dissertation with a brief discussion concerning the minimal supervarieties.