Análise da eficiência computacional para cinemática direta e inversa de manipuladores robóticos utilizando matrizes de transformação homogêneas e quatérnios duais

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Tames Fernandes Mariano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; UFMG
• Palavras-chave em Português: Quatérnios duais unitários; Matrizes de transformações homogêneas; Cinemática inversa; Cinemática direta; Quatérnios; Robótica; Engenharia mecânica; Cinemática
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-B55NUH

O presente trabalho propõe um estudo detalhado da implementação de uma ferramenta matemática denominada quatérnios duais e uma análise à fundo sobre sua evolução e potencial aplicação dessa ferramenta na área da robótica. Em paralelo à essa visão é apresentado um comparativo com a forma tradicional de calcular rotação e translação na cinemática de robôs manipuladores. Os quatérnios duais têm sido massivamente empregados na robótica devido ao fato de serem computacionalmente mais eficientes na representação de informações rotacionais do que a representação com matrizes de transformação homogêneas. Assim, este trabalho tem como objetivo fornecer uma explicação detalhada através de um passo-a-passo para o uso da álgebra quaterniônica, de forma simplificada, utilizou-se de exemplos para melhor compreensão da implementação em questão. Embora haja uma grande quantidade de literatura sobre os aspectos teóricos de quatérnios duais, em poucas delas existem exemplos práticos de como realmente funciona o seu uso. Assim, ao dar uma clara noção da introdução à teoria de quatérnios duais, este documento também demonstra sua aplicação a um manipulador robótico do tipo serial com 4 Graus de Liberdade. Nesta dissertação foi possível fazer uma comparação entre a cinemática direta e inversa calculada usando a álgebra de matrizes versus a álgebra quaterniônica, verificou-se que os quatérnios são computacionalmente mais eficientes embora não aloquem menor área da memória de programa para o microcontrolador Atmel Atmega 328/P. Foram realizadas simulações e testes experimentais para comprovar os resultados