Equações elípticas com dependência não linear do gradiente

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: Luiz Fernando de Oliveira Faria
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-7HYNVG
Resumo: In this thesis we study the existence of solutions for elliptic equations with nonlinear dependence on the gradient of the solution. More precisely, we guarantee the existenceof solution for the following classes of problems.(P1)_2u + q_u + _(x)u = f(x; u;ru;_u) in u(x) = 0; _u(x) = 0 on @;where _ RN;N _ 5, is a bounded smooth domain.(P2) uiv + qu00 + _(x)u = f(x; u; u0; u00) x 2 R:(P3)8<_u = h(x; u) + g(x;ru) in u > 0 in u = 0 on @;where is a bounded, smooth domain in RN;N _ 3, the function h has sublinear and singular terms and g is bounded from above by a convection term of the type jruj_ with _ > 0.(P4)Z uds + b jruj_ds_u = f(x; u;ru) em u(x) > 0 em u(x) = 0 sobre @;where _; > 0, a; b 2 R, _ RN, N _ 3, is a bounded, smooth domain andf : _ R _ RN ! R, H : R ! R are nonnegative continuous functions.In this work, the main techniques used to study these problems were: variational Techniques, Galerkin's method and Krasnoselskii's _xed point Theorem.Keywords: elliptic equations, nonlinear dependence on the gradient, variational techniques, Galerkin's Method, _xed point Theorem, bootstrap.