Expansão em polímeros e suas aplicações a modelos de spins limitados

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Ricardo Lopes de Jesus
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Expansão em polímeros.; Transições de fase.; Sistemas de spins.; Analiticidade da energia livre.; Modelo BEG.; Matemática – Teses.; Mecânica estatística – Teses.; Teoria cinética dos gases – Teses
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/39160

In this dissertation we study the \textit{polymer expansion technique}, which plays a fundamental role in rigorous statistical mechanics, in the study of phase transitions in physical systems. We discuss the pressure analyticity for the \textit{abstract polymer gas model} and, based on the ideas discussed in this model, we make some applications of the technique in other models such as the \textit{subset gas on the lattice $\mathbb{Z}^d$ } and the \textit{Ising model}. We also applied polymer expansion to the Blume-Emery-Griffiths model, in the region of parameters known as \textit{desordered} and we obtained results about analyticity of \textit{free energy} of this model for all temperature.