Pretty good state transfer

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Pedro Vinícius Ferreira Baptista
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/43127
Resumo: Passeios quânticos em tempo contínuo é uma das áreas de pesquisa em teoria algébrica de grafos e computação quântica. Uma das suas sub-áreas de pesquisa é a de transferência de estados entre vértices de um grafo. Transferências de estados são importantes, pois permitem avaliar em quais casos uma rede com comunicação feita através de estados modelados por um grafo permitem que esses estados sejam transmitidos com o máximo possível de probabilidade de maneira eficiente. Em geral, trabalhos sobre transferência de estados lidam com transferências perfeitas ou quase perfeitas entre dois vértices. Transferências perfeitas de estado possuem caracterizações para as matrizes de Adjacência e Laplaciana. Além disso, foi mostrado ser possível verificar transferências perfeitas de estado em um grafo com um algoritmo polinomial. Em relação a transferências quase perfeitas, embora existam caracterizações para sua ocorrência, tais caracterizações demandam um certo trabalho para sua verificação em grafos e nenhum algoritmo exato é conhecido para validar sua existência. Alguns artigos mostram que, devido às restrições que as transferências perfeitas impõem nos autoespaços do grafo, tais transferências são relativamente raras em classes comuns de grafos. Portanto, é natural tentar verificar a ocorrência de transferências quase perfeitas de estados. Nessa dissertação, apresenta-se o primeiro algoritmo exato para conferir a ocorrência de transferências quase perfeita de estados em grafos. Além disso, aplicou-se resultados conhecidos nas matrizes de adjacência e Laplaciana de transferências perfeita e quase perfeita de estados na matriz Normalizada Laplaciana, considerando sua relação com passeios clássicos em grafos.