Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2024 |
Autor(a) principal: |
Santos, Elizabeth Bispo dos
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Orientador(a): |
Pereira, Fábio Rodrigues
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Banca de defesa: |
Faria, Luiz Fernando de Oliveira
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Costa, Augusto César dos Reis,
Caqui, Eduardo Huerto
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Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
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Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Área do conhecimento CNPq: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16762
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Resumo: |
Um dos métodos de resolução de equações diferenciais são os variacionais, que consistem basicamente em associar o problema a um funcional diferenciável apropriado, de maneira que os pontos críticos desse funcional sejam as soluções que desejamos. Para o estudo desse trabalho, utilizamos um dos teoremas da teoria dos pontos críticos, chamado de Teorema do Passo da Montanha desenvolvido por Ambrosetti e Rabinowitz, para encontrar soluções positivas para uma classe de problemas elípticos não lineares com e sem a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Mostramos também um resultado de não existência de soluções positivas. O estudo abrange casos em que f(x, s) é assintoticamente linear em relação a s no infinito e também casos em que f(x, s) é subcrítico e superlinear no infinito. |