Aplicações do Teorema do Passo da Montanha a problemas elípticos não lineares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Santos, Elizabeth Bispo dos lattes
Orientador(a): Pereira, Fábio Rodrigues lattes
Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira lattes, Costa, Augusto César dos Reis, Caqui, Eduardo Huerto lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16762
Resumo: Um dos métodos de resolução de equações diferenciais são os variacionais, que consistem basicamente em associar o problema a um funcional diferenciável apropriado, de maneira que os pontos críticos desse funcional sejam as soluções que desejamos. Para o estudo desse trabalho, utilizamos um dos teoremas da teoria dos pontos críticos, chamado de Teorema do Passo da Montanha desenvolvido por Ambrosetti e Rabinowitz, para encontrar soluções positivas para uma classe de problemas elípticos não lineares com e sem a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Mostramos também um resultado de não existência de soluções positivas. O estudo abrange casos em que f(x, s) é assintoticamente linear em relação a s no infinito e também casos em que f(x, s) é subcrítico e superlinear no infinito.