Aplicações do Teorema do Passo da Montanha a problemas elípticos não lineares

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Santos, Elizabeth Bispo dos
• Orientador(a): Pereira, Fábio Rodrigues
• Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira , Costa, Augusto César dos Reis, Caqui, Eduardo Huerto
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais parciais; Ambrosetti-Rabinowitz; Métodos variacionais; Partial differential equations; Variational Methods
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16762

Um dos métodos de resolução de equações diferenciais são os variacionais, que consistem basicamente em associar o problema a um funcional diferenciável apropriado, de maneira que os pontos críticos desse funcional sejam as soluções que desejamos. Para o estudo desse trabalho, utilizamos um dos teoremas da teoria dos pontos críticos, chamado de Teorema do Passo da Montanha desenvolvido por Ambrosetti e Rabinowitz, para encontrar soluções positivas para uma classe de problemas elípticos não lineares com e sem a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Mostramos também um resultado de não existência de soluções positivas. O estudo abrange casos em que f(x, s) é assintoticamente linear em relação a s no infinito e também casos em que f(x, s) é subcrítico e superlinear no infinito.