The hermite scheme: an application to the n-body problem

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Teixeira, Leonardo da Motta de Vasconcellos
• Orientador(a): Sato, Fernando
• Banca de defesa: Carvalho, Ana Cláudia Monteiro de , Furones, Maikel Ballester Yusat
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Física
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Física computacional; Esquema de Hermite; N-corpos; Matéria condensada; Computational physics; Hermite scheme; N-body; Condensed matter physics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14375

No último século, métodos computacionais vem sendo aplicados mais e mais a problemas físicos, em especial àqueles que ou são caóticos ou não possuem solução analítica, ou ambos, como é o caso de sistemas que obedecem ao problema de N-corpos. Para resolver tais problemas, é necessário selecionar o método numérico mais adequado, um que leve em consideração ambos o tempo necessário e os recursos computacionais disponíveis ao pesquisador responsável; e para que ele seja capaz de fazê-lo, é necessário que ele tenha uma ampla gama de ferramentas disponíveis. Neste trabalho, mostraremos um método numérico conhecido como o Esquema de Hermite, um integrador de quarta ordem preditor- corretor que faz uso de uma estrutura de Passo de Tempo Individual, tornando-o capaz de processar sistemas em multiescalas. Nós testamos sua precisão e estudamos sua aplicação ao problema de N-corpos, estendendo o resultado a sistemas caóticos em geral. Em seguida, verificamos seu desempenho para um sistema de N-corpos e comparamos o resultado com o desempenho de outro integrador de quarta ordem, o Runge-Kutta. Por último nós reproduzimos resultados reais para verificamos seu desempenho em sistemas multiescala. Nossos resultados mostram que o Esquema de Hermite possui uma boa aplicabilidade para sistemas de N-corpos, com um desempenho ao todo melhor do que um Runge-Kutta de quarta ordem. Ele também apresenta um bom desempenho quando aplicado a sistemas multiescala, com nenhum prejuízo à sua performance temporal total, demonstrando que pode ser aplicado a sistemas multiescala que não somente o problema de N-corpos. Com estas verificações, pretendemos no futuro aplicar este método a sistemas com processos de colisão, e aplicar o resultado final no estudo de formação planetária. O método também apresenta grande potencial para aplicação em sistemas de Física da Matéria Condensada, nos quais pretendemos testar a aplicação do método em sistemas conhecidos no futuro.