Moduli de feixes de quádricas e de formas binárias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Silva, William Frederico Vasconcellos lattes
Orientador(a): Ribeiro, Flaviana Andréa lattes
Banca de defesa: Avritzer, Dan lattes, Martins, Renato Vidal lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4716
Resumo: O principal objetivo do trabalho é estudar a relação entre o espaço de Moduli de feixes de quádricas em Pn e o espaço de Moduli de formas binárias de grau (n + 1). Este estudo foi baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2000). Em linhas gerais, um espaço de Moduli é uma variedade algébrica que parametriza uma coleção de objetos C, módulo uma relação de equivalência. No nosso caso, C é o conjunto de feixes de quádricas em Pn ou o conjunto de formas binárias de grau (n + 1), e a relação de equivalência é pertencer à mesma órbita pela ação de um grupo G. Para estabelecermos a relação entre esses espaços foi importante considerar o símbolo de Segre que é um invariante dos feixes de quádricas. Além disso, estudamos a forma normal, uma maneira de reescrever o feixe de quádricas, na qual conhecemos facilmente o símbolo de Segre. Estudamos ação de grupos, para podermos classificar um feixe de quádrica e uma forma binária como estável, semi-estável ou instável, e quociente categórico, já que os espaços de Moduli são obtidos através do quociente.