Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2012 |
Autor(a) principal: |
Silva, William Frederico Vasconcellos
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Orientador(a): |
Ribeiro, Flaviana Andréa
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Banca de defesa: |
Avritzer, Dan
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Martins, Renato Vidal
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Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
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Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Área do conhecimento CNPq: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4716
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Resumo: |
O principal objetivo do trabalho é estudar a relação entre o espaço de Moduli de feixes de quádricas em Pn e o espaço de Moduli de formas binárias de grau (n + 1). Este estudo foi baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2000). Em linhas gerais, um espaço de Moduli é uma variedade algébrica que parametriza uma coleção de objetos C, módulo uma relação de equivalência. No nosso caso, C é o conjunto de feixes de quádricas em Pn ou o conjunto de formas binárias de grau (n + 1), e a relação de equivalência é pertencer à mesma órbita pela ação de um grupo G. Para estabelecermos a relação entre esses espaços foi importante considerar o símbolo de Segre que é um invariante dos feixes de quádricas. Além disso, estudamos a forma normal, uma maneira de reescrever o feixe de quádricas, na qual conhecemos facilmente o símbolo de Segre. Estudamos ação de grupos, para podermos classificar um feixe de quádrica e uma forma binária como estável, semi-estável ou instável, e quociente categórico, já que os espaços de Moduli são obtidos através do quociente. |