Estudo de aspectos clássicos e quânticos do campo de Dirac em espaço-tempo curvo

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Gonçalves, Bruno
• Orientador(a): Shapiro, Ilya Lvovich
• Banca de defesa: Oliveira, Wilson , Krein, Gastão Inácio , Pinto, Marcus Vinicius Cougo , Souza, Carlos Farina de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Física
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Transformação Foldy-Wouthuysen exata; Eletrodinâmica quântica em espaço-tempo curvo; Anomalia multiplicativa; Exact Foldy-Wouthuysen transformation; Curved space-time quantum electrodynamics; Multiplicative anomaly
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5349

A tese está composta de duas partes principais. Na primeira parte, o férmion de Dirac foi considerado interagindo com diferentes campos externos. Uma abordagem extremamente eficiente para se extrair informações físicas da Hamiltoniana, é fazer uma transformação Foldy-Wouthuysen nela. Além da transformação Foldy-Wouthuysen perturbativa, existe a versão exata, que não é baseada em séries de potências no parâmetro 1/m. Nesta tese foi desenvolvida uma maneira de se fazer a transformação Foldy-Wouthuysen exata com os campos de interesse. Foi tomado o campo espinorial de Dirac no fundo de ondas gravitacionais e um campo magnético constante. A Hamiltoniana transformada mostra que o efeito da onda gravitacional no campo espinorial e na correspondente partícula pode ser, em princípio, intensificado por um campo magnético suficientemente forte. Cálculos análogos foram realizados para a componente temporal do campo de torção gravitacional. Além disso, foi feita uma classificação geral dentre os possíveis termos que violam as simetrias CPT e Lorentz, selecionando aqueles que admitem esta transformação. Foi desenvolvida uma nova abordagem para estudar, qualitativamente, os casos para os quais a transformação exata não é permitida. Esta técnica foi chamada de transformação semi-exata. A vantagem desta técnica em relação à transformação padrão é de ser muito mais econômica na parte de cálculos. Como exemplo de aplicação foram considerados os casos de campo elétrico externo e a parte vetorial do campo de torção gravitacional. Na segunda parte da tese, foram calculadas as correções de um laço para o setor do fóton da eletrodinâmica quântica no fundo de um campo gravitacional. O cálculo foi realizado utilizando a técnica do "heat-kernel"de duas maneiras diferentes e uma nova ambiguidade nos resultados foi encontrada. Este resultado representa o primeiro exemplo conhecido da chamada anomalia multiplicativa. Realizando os cálculos para diferentes dimensões do espaço-tempo, encontramos uma explicação qualitativa desta anomalia. Além dos fatores de forma não-locais do campo eletromagnético, foi calculada a função beta de um laço física, que descreve a variação desta grandeza em relação à energia do processo e é válida para todas as escalas de energia. Usando esta função beta encontramos a forma mais completa do famoso teorema de Appelquist e Carazzone.