Curvas algébricas planas invariantes por sistemas de equações diferenciais polinomiais: um estudo do grau-gênero das curvas invariantes.

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Almeida, Marcos Henrique Silva
• Orientador(a): Cruz, Joana Darc Antonia Santos da
• Banca de defesa: Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta , Mol, Rogério Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Curvas algébricas; Gênero de curvas; Campos polinomiais; Superfícies de Riemann; Algebraic curves; Genus of curves; Polinomial’s field; Riemann surfaces
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00143; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14237

O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar um estudo que determina uma cota superior para o grau de curvas algébricas projetivas planas que são invariantes por um sistema de equações diferenciais polinomiais em duas variáveis. No texto, fazemos um breve estudo da teoria de Geometria Algébrica e de Superfícies de Riemann. Também apresentamos uma prova do Teorema de Normalização de curvas algébricas projetivas planas singulares. O trabalho é divido em duas partes: na primeira, consideramos curvas suaves e, na segunda, curvas singulares. Ao final, apresentamos uma cota superior para o grau de uma curva algébrica plana projetiva nodal que é invariante por um sistema de equações diferenciais polinomiais