| Resumo: |
Analisamos um modelo cosmológico clássico não-comutativo, através da formulação ADM, para um universo homogêneo e isotrópico com curvaturas constantes das seções espaciais (k) que podem ser positiva, negativa ou zero. A matéria é representada por um fluido perfeito de pressão negativa, fluido fantasma, que satisfaz a equação de estado p = , com < −1, onde p é a pressão e é a densidade do fluido. Este fluido é responsável pela expansão acelerada do universo. Usamos o formalismo de Schutz, o qual é capaz de fornecer uma hamiltoniana para o fluido perfeito, tendo como base as equações de movimento para potenciais de velocidade. Utilizamos a métrica de Friedmann-Robertson-Walker, onde a não-comutatividade foi introduzida através de parênteses de Poisson não triviais. Para recuperarmos as variáveis comutativas, introduzimos transformações entre as variáveis que dependem de um parâmetro não-comutativo ( ). A introdução da não-comutatividade tem por motivação explicar a presente expansão acelerada do universo e tentar contornar alguns problemas que são encontrados na abordagem comutativa, como a singularidade inicial e o Big Rip, comportamento previsto na literatura, que indica que o universo irá a um tempo finito a um fator escala infinito. Depois de obtermos as equações dinâmicas para esse modelo, comparamos a evolução do universo entre os casos comutativos e não-comutativos, buscando alterações nos comportamentos conhecidos. A análise dos dados para a dinâmica do universo obteve quatro fatores ajustáveis, o parâmetro , um parâmetro associado a energia inicial do fluido, o parâmetro k e o , além das condições iniciais presentes no modelo. Para cada novo valor de , obtivemos novas equações de movimento. Os resultados demonstraram que o parâmetro se mostrou muito útil para a descrição de um universo em expansão acelerada. Obtemos, ao fim deste trabalho, uma estimativa para o valor do parâmetro , nas condições atuais do universo. Depois disso, usamos esse valor estimado de , em um dos nossos modelos cosmológicos não-comutativos, para determinar o tempo que esse universo levará para atingir o Big Rip. |
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