Uma abordagem geométrica para o estudo do problema de classificação binária

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Goulart, Renan Motta
• Orientador(a): Fonseca Neto, Raul
• Banca de defesa: Freire, Wilhelm Passarella , Fonseca, Leonardo Goliatt da , Braga, Antônio de Padua , Torres, Luiz Carlos Bambirra
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Algoritmo evolucionista; Análise de relevância; Análise de separabilidade; Centro analítico; Classificação binária; Coordenadas esféricas; Larga margem; Ponto extremo; Analytic center; Binary classification; Evolutionary algorithm; Extreme point; Large margin; Relevance analysis; Separability analysis; Spherical coordinates
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17565

Classificação binária é um problema essencial na área de Aprendizado de Máquina, na qual encontrar classificadores com um alto nível de acurácia e poder de generalização na predição de novos dados é um de seus principais objetivos. Esta pesquisa estudou o problema de classificação binária segundo uma perspectiva geométrica, produzindo novos resultados segundo duas abordagens. A primeira abordagem está relacionada ao uso da Computação Evolucionista e de um sistema esférico de representação de coordenadas resultando no desenvolvimento de dois algoritmos evolutivos: o primeiro sendo um classificador de larga margem; e o segundo um classificador que aproxima o cálculo do centro analítico. A segunda abordagem envolveu conceitos de Geometria Computacional produzindo um método eficiente, e que termina em tempo finito, para determinar quais instâncias de um problema são relevantes. Para tanto, foi feita uma redução deste problema ao problema de determinar se um ponto é extremo em uma nuvem de pontos. Como consequência deste estudo desenvolveu-se outra técnica eficiente, e que também termina em tempo finito, para determinar se um problema de classificação binária apresenta separabilidade linear no espaço de entrada ou no espaço de características para uma função kernel escolhida. É importante destacar que todos os estudos foram realizados tanto no espaço primal quanto no espaço dual possibilitando o uso de um mapeamento implícito. Os resultados obtidos foram bastante satisfatórios e muitas vezes superiores a outros métodos que representam o estado da arte do problema de classificação binária.