Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2015 |
| Autor(a) principal: |
Gorodetskaya, Yulia
 |
| Orientador(a): |
Deriglazov, Alexei
|
| Banca de defesa: |
Helayel Neto, José Abdalla,
Gitman, Dmitri,
Soares Júnior, Régis Castijos Alves,
Santos, Laércio José dos |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
|
| Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Área do conhecimento CNPq: |
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10959
|
Resumo: |
Na geometria diferencial clássica tem-se a definição de transporte paralelo de um vetor v ao longo da curva sobre uma superfície. Esta definição pode ser descrita em termos geométricos. Se reescrita em coordenadas locais, levará à equação de transporte paralelo em termos de derivada covariante D: Dv = 0. Na Relatividade Geral, formulada nos termos das variáveis tridimensionais físicas, surge a equação de transporte paralelo com um termo adicional: Dv+12 v@t −1 = 0. Este termo é de extrema importância pois ele garante que a partícula, quando se move no campo gravitacional, não conseguirá ultrapassar a velocidade da luz. A equação com termo extra foi obtida recentemente a partir de considerações físicas. Então surge um problema interessante: entender e descrever a natureza geométrica do segundo termo nesta equação. Ou seja, nosso objetivo no presente trabalho é produzir um análogo desta equação nos quadros da geometria diferencial de superfície em R3. Nós consideraremos uma construção geométrica a qual chamaremos superfície dinâmica no espaço euclidiano R3. Como veremos, a superfície dinâmica representa um exemplo de fibrado. Nesta superfície dinâmica daremos a definição geométrica de transporte paralelo e depois mostraremos como esta definição nos levará à equação com o termo extra. |
