Modelagem e solução numérica de equações reação-difusão em processos biológicos

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Rodrigues, Daiana Aparecida
• Orientador(a): Barra, Luis Paulo da Silva
• Banca de defesa: Toledo, Elson Magalhães , Hecke, Mildred Ballin
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas de Equações Reação-Difusão; Fenômenos Biológicos; Equações Diferenciais Parciais; Método das Diferenças Finitas; Systems of Reaction-Diffusion Equations; Biological Phenomena; Partial Differential Equations; Method of Finite Differences
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1153

Fenômenos biológicos são todo e qualquer evento que possa ser observado nos seres vivos. O estudo desses fenômenos permite propor explicações para o seu mecanismo, a m de entender as causas e efeitos. Pode-se citar como exemplos de fenômenos biológicos o comportamento das células como respiração, reprodução, metabolismo e morte celular. Equações de reação-difusão são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos bioló- gicos. Sistemas de reação-difusão podem produzir padrões espaciais estáveis a partir de uma distribuição inicial uniforme esse fenômeno é conhecido como instabilidade de Turing. Este trabalho apresenta a análise da instabilidade de Turing bem como resultados numéricos para a solução de três modelos biológicos, modelo de Schnakenberg, modelo de glicólise e modelo da coagulação sanguínea. O modelo de Schnakenberg é utilizado para descrever uma reação química autocatalítica e o modelo de glicólise é relativo ao processo de degradação metabólica da molécula de glicose para proporcionar energia para o metabolismo celular, esses dois modelos são frequentemente relatados na literatura. O terceiro modelo é mais recente e descreve o fenômeno da coagulação sanguínea. Nas soluções numéricas se utiliza o método das linhas onde a discretização espacial é feita através de um esquema de diferenças nitas. O sistema de equações diferencias ordinárias resultante é resolvido por um esquema de integração adaptativo, com a utilização de pacote para computação cientí ca da linguagem Python, Scipy.