Cônicas, álgebra linear e geogebra, uma combinação que deu certo

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Souza , Vitor Rodrigues Braga de
• Orientador(a): Smith, Ole Peter
• Banca de defesa: Smith, Ole Peter, Silva, Sílvia Cristina Belo e, Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Elipse; Hipérbole; Parábola; Autovalores; Autovetores; Transformações lineares; Matrizes de transformações lineares; Geogebra
• Palavras-chave em Inglês: Ellipse; Hyperbola; Parabola; Eigenvalues; Eigenvectors; Linear transformations; Matrices of linear transformations
• Área do conhecimento CNPq: ALGEBRA::LOGICA MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4530

In the rst part of this work, we present all conical with their cartesian equations and their graphs. Then, we made an approach to concepts of linear algebra, vector spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors in order to build matrices of linear transformations able to rotate, translate or even make these conical shear. Constructed matrices, GeoGebra software for constructing graphs obtained by transformation matrices were used. Besides this geometric part, we discuss the quadratic forms in order to identify a conic analyzing only the coe cients of its quadratic form and the eigenvalues. The end result was an excellent visual material built from software GeoGebra applying the concepts of Linear Algebra. We can not fail to mention that the construction of the taper in GeoGebra techniques that replace the ruler, compass and the string used by the ancient Greeks were implemented.