Classes de hipersuperfícies Weingarten generalizadas tipo Laguerre

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Ruys, Wesley da Silva
• Orientador(a): Corro, Armando Mauro Vasquez
• Banca de defesa: Corro, Armando Mauro Vasquez, Riveros, Carlos Maber Carrion, Adriano, Levi Rosa, Velásquez, Marco Antonio Lázaro, Pina, Romildo da Silva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Superfície mínima de Laguerre; Aplicação biharmônica; Aplicação normal de Gauss prescrita; Linhas de curvatura planas
• Palavras-chave em Inglês: Laguerre minimal surfaces; Biharmonic applications; Prescribed Gaussian normal application; Flat curvature lines
• Área do conhecimento CNPq: MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8082

In this work we present a classification of the Laguerre minimal surfaces with flat curvature lines. We introduce three classes of hypersurfaces that generalize the Laguerre minimal surfaces with the prescribed Gaussian normal application. The first class is associated to biharmonic applications and is related by a Legendre transformation to hypersurfaces that in the isotropic model has harmonic isotropic mean curvature. As an application, we classify the hypersurfaces of rotation and we present examples of these hypersurfaces parameterized by flat curvature lines. We obtain a characterization of the other two classes of hypersurfaces, we study the rotation ones and we present examples.