Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2023 |
Autor(a) principal: |
Novais, Rafael Marlon de
 |
Orientador(a): |
Leandro Neto, Benedito
 |
Banca de defesa: |
Leandro Neto, Benedito,
Reis, Hiuri Fellipe Santos dos,
Sampaio Junior, Valter Borges,
Manfio, Fernando,
Santos, João Paulo dos |
Tipo de documento: |
Tese
|
Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Goiás
|
Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
|
Departamento: |
Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
|
País: |
Brasil
|
Palavras-chave em Português: |
|
Palavras-chave em Inglês: |
|
Área do conhecimento CNPq: |
|
Link de acesso: |
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12881
|
Resumo: |
We present an analysis of the self-similar solutions of Mean Curvature Flow (MCF) by ruled and revolution surfaces in $\mathbb{R}^{3}$. We prove that homothetic helicoidal motion solutions whose initial condition is a non-cylindrical ruled surface must be trivial. When the initial condition is a surface of revolution, we characterize the solutions in terms of the curvature of the generatrix curve. We characterize the curve shortening flow (CSF) soliton solutions on the torus of revolution $\mathbb{T}^{2}\subset\mathbb{R}^3$. We show that the solutions must be asymptotic to the equators of the torus. Furthermore, we generalize this result to surfaces of revolution in $\mathbb{R}^3$. Finally, we prove that a class of Einstein-type hypersurfaces in $\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$ and $\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}$ are rotational or totally umbilical hypersurfaces. |