Directional transition matrix

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Sousa Junior, Cícero Rumão Gonçalves de
• Orientador(a): Vieira, Ewerton Rocha
• Banca de defesa: Vieira, Ewerton Rocha, Lima, Dahisy Valadão de Souza, Euzébio, Rodrigo Donizete
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Teoria dos sistemas dinâmicos; Teoria de Morse; Índice de Conley; Matriz de conexão; Matriz de transição direcional
• Palavras-chave em Inglês: Theory of dynamical systems; Morse theory; Conley index; Connection matrix; Directional transition matrix
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10493

The study of global bifurcations in dynamical systems can be quite complicated, so some topological tools are very effective at detecting these bifurcations, between them a very prominent tool is the Conley index theory applied to transition matrices. Thus, we explore the main properties and the main mathematical objects necessary for the study of these matrices, with the objective find a new way of obtaining the directional transition matrix without dependence on slow dynamics. Finally, we present a new algorithm that reduces the amount of computation needed to obtain the directional transition matrix.