Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2021 |
| Autor(a) principal: |
Aguiar, Ademir Alves
 |
| Orientador(a): |
Ferreira, Orizon Pereira
|
| Banca de defesa: |
Ferreira, Orizon Pereira,
Prudente, Leandro da Fonseca,
Melo, Jefferson Divino Gonçalves de,
Bento, Glaydston de Carvalho,
Andreani, Roberto |
| Tipo de documento: |
Tese
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Goiás
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
|
| Departamento: |
Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Palavras-chave em Inglês: |
|
| Área do conhecimento CNPq: |
|
| Link de acesso: |
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11400
|
Resumo: |
O método subgradiente com uma projeção inexata viável é proposto na presente tese para resolver problemas de otimização convexa com restrições não diferenciáveis. Para realizar a projeção inexata proposta em um conjunto restrito, uma tolerância de erro relativa é introduzida. Além do mais, em cada iteração, o algoritmo requer o cálculo de um subgradiente aproximado da função. Limitantes para a complexidade na iteração e resultados de convergência assintótica para a sequência gerada pelo método empregando os conhecidos tamanhos de passo exógeno, Polyak e dinâmico são estabelecidos. Finalmente, relatamos alguns resultados numéricos a fim de ilustrar o comportamento prático do algoritmo quando o conjunto de restrição é convexo e compacto. Aqui também consideramos um novo método gradiente com projeção inexata usando tolerância de erro relativa. Convergência assintótica e limitantes para a complexidade na iteração do método empregando tamanho de passo constante e de Armijo são apresentados. Resultados numéricos são relatados ilustrando as vantagens potenciais de considerar projeções inexatas em vez de exatas em alguns exemplos de média escala em problemas de mı́ nimos quadrados sobre o espectraedro. |
