A teoria elementar dos inteiros de Gauss

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Batista, Paulo Henrique Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás; Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG); Brasil; UFG; PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
• Palavras-chave em Português: Inteiros; Inteiros de Gauss; Ternos pitagóricos; Integers; Gauss integers; Phytagoream theorems; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10226

O trabalho refere-se a importância das propriedades aritméticas dos Inteiros na compreensão de novas estruturas abstratas, como os Inteiros de Gauss (Z[i]), subconjunto dos Números Complexos (C). Esta pesquisa é de cunho bibliográfico a fim de promover um levantamento teórico perante aos principais resultados que estão em torno dos conjuntos Z e Z[i]. O trabalho vem com o intuito de mobilizar os professores de matemática que é fundamental ter domínio matemático sobre as propriedades aritméticas de Z, por que elas possibilitará a ele e aos discentes a capacidade de estabelecer um paralelo entre Z e Z[i] e consequentemente, descrever as diferenças e semelhanças entre as estruturas analisadas. A pesquisa foi dividida em três capítulos. Inicialmente, foram expostos os principais resultados referentes ao conjunto Z e a priori de propriedades que serão válidas para o conjunto Z[i]. Em seguida, será feita uma abordagem minuciosa sobre as características de Z[i] e enfim uma sugestão de aplicação matemática de Z[i] que pode ser desenvolvida no Ensino Básico, 3a série do Ensino Médio, referente a determinação de todos os possíveis ternos pitagóricos a partir de um valor previamente fixado para a hipotenusa de um triângulo retângulo. Durante todo o trabalho, é perceptível o busca intensa mediante rigor matemático, fato este realizado de forma intencional, a _m de promover aos professores de Matemática a oportunidade de conhecer e/ou aprofundar o conhecimento matemático mediante outras estruturas abstratas, neste caso, o conjunto Z[i].