Cálculo das fórmulas de Euler e Pick no geoplano e no GeoGebra

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Carvalho, Wesley da Silva
• Orientador(a): Vieira, Ewerton Rocha
• Banca de defesa: Vieira, Ewerton Rocha, Lourenço, Kélem Gomes, Souza, Flávio Raimundo de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Fórmula de euler; Fórmula de pick; Geoplano
• Palavras-chave em Inglês: GeoGebra; Euler's theorem; Pick's theorem; Geoplan
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6970

In this dissertation, we first state Euler's polyhedral formula for a set of points with Euler characteristic 2. We address the two known ways to prove Euler's Theorem: beginning with the classical proof by using Euclidian Geometry and afterwards we take the advantage of Spherical Geometry to give another proof. Furthermore, we address a version of Euler's formula for planar polyhedron, as well as, Pick's formula and the equivalence between Euler and Pick's formula. In the end, we provide application of Euler and Pick's formula, via two pedagogy tools Geoplano and GeoGebra, by giving examples to teach in classroom.