Método do gradiente conjugado Dai-Yuan modificado para otimização irrestrita

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Souza, Danilo Rodrigues de
• Orientador(a): Prudente, Leandro da Fonseca
• Banca de defesa: Prudente, Leandro da Fonseca, Gonçalves, Douglas Soares, Perez, Luis Roman Lucambio, Gonçalves, Max Leandro Nobre
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Método do gradiente conjugado modificado; Otimização irrestrita; Condições de Wolfe; Algoritmo de busca linear; Análise numérica
• Palavras-chave em Inglês: Modified conjugate gradient method; Unrestricted optimization; Wolfe conditions; Line seanch algorithms; Numerical analysis
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9370

Nonlinear conjugate gradient methods are efficient first-order algorithms for solving unconstrained optimization problems. In particular, the Dai-Yuan (DY) method, introduced in the 1990s, is one of the most popular. The objective of the present work is to investigate the numerical performance of the DY method with a modification in the conjugate parameter. At each iteration of this method, it is necessary to compute a step size satisfying the standard Wolfe conditions. Thus, we will describe the line search algorithm of Moré and Thuente. Under usual assumptions, the global convergence of the modified DY method will be provided. Numerical tests will be presented using the CUTEst problem library.