On some boosted methods for DC programming and the extension of the DCA to hadamard manifolds

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Santos, Elianderson Meneses
• Orientador(a): Ferreira, Orizon Pereira
• Banca de defesa: Ferreira, Orizon Pereira, Souza, João Carlos de Oliveira, Bento, Glaydston de Carvalho, Cruz Neto, João Xavier da, Prudente, Leandro da Fonseca
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Diferença de funções convexas; Otimização de funções DC; Propriedade de Kurdyka-Łojasiewicz; Otimização em variedades Riemannianas
• Palavras-chave em Inglês: Difference of convex functions; DC optimization; DCA; Kurdyka-Łojasiewicz property; Optimization on Riemannian manifolds
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11893

Nesta tese são apresentados alguns novos métodos para otimização de funções DC. O primeiro deles, denominado BSSM, é proposto para resolver problemas de otimização DC sobre Rn onde a primeira componente DC é diferenciável a a segunda é possivelmente não diferenciável. O segundo método, que será chamado de nmBDCA, é uma extensão não monótona do método BDCA para lidar com problemas de otimização DC em Rn onde ambas as componentes DC são não diferenciáveis. O terceiro método é uma combinação do BSSM com o nmBDCA para tratar de problemas de otimização DC sobre um conjunto convexo fechado C com restrições lineares, onde a primeira componente DC da função objetivo é a soma de uma função convexa suave com uma função convexa não diferenciável, e a segundo componente DC é não diferenciável. O último método apresentado nesta tese é uma extensão do DCA para o contexto da otimização de funções DC em variedades de Hadamard.