O jogo das operações semióticas na aprendizagem da integral definida no cálculo de área

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Menoncini, Lucia
• Orientador(a): Moretti, Méricles Thadeu
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Santa Catarina
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Didática; Tecnologia educacional; Cálculo diferencial e integral
• Link de acesso: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/3033

Nesta pesquisa, investigamos como alunos de um curso de Licenciatura em Matemática usavam operações semióticas na aprendizagem da integral no cálculo de área. Trata-se de uma pesquisa qualitativa em que as intervenções empíricas foram realizadas no âmbito acadêmico, integrando-se ao processo de ensino e de aprendizagem de Cálculo. Embasados na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e partindo de elementos da metodologia da Engenharia Didática, organizamos uma sequência didática composta por 5 blocos de atividades. Cada bloco continha objetivos específicos, que juntos, visavam a compreensão do objeto em estudo. A sequência didática explorou a diversidade de registros de representação e operações semióticas, principalmente tratamentos e conversões. Utilizamos o software GeoGebra para o esboço de curvas e para conversões de representações produzidas nos registros gráfico-geométrico e algébrico, proporcionando aos alunos um ambiente de experimentação. No desenvolvimento das atividades, os alunos foram desafiados a tratar, de forma articulada, o pensamento, a visualização e a escrita. Foram instigados a construir conhecimentos, pautados no confronto de ideias, na elaboração e na refutação de hipóteses e de conjecturas. A análise dos resultados sinaliza que a sequência didática possibilita a compreensão da integral no cálculo de área, visto que os alunos conseguiram desenvolver com autonomia as atividades propostas, alcançando os objetivos previstos em cada bloco. Também, a equivalência de áreas, assunto não abordado em livros textos de Cálculo, é um elemento que pode ser introduzido junto ao estudo desta integral. Outrossim, que os problemas envolvendo área requerem a mobilização de múltiplas operações semióticas e neste sentido, confirmamos que a conversão é, de fato, uma operação não neutra e criadora de novos conhecimentos, como afirma Duval.