Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Santos, Diego Henrique Carvalho dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo; BR; Mestrado em Matemática; Centro de Ciências Exatas; UFES; Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Fiber bundles; Connections; Chern classes; Gauge theory; Magnetic monopoles; Aharonov-Bohm effect; Classes de chern; Teoria de calibre; Efeito Aharonov-Bohm; Chern, Shiing-Shen, 1911-; Espaços fibrados (Matemática); Conexões (Matemática); Campos de calibre (Física); Monopolos magnéticos; Matemática; 51
• Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478

The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect