Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Cordeiro, José Eduardo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo; BR; Mestrado em Matemática; Centro de Ciências Exatas; UFES; Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Vector fields; Helmholtz-Hodge decomposition; Boundary conditions; Uniqueness; Harmonic flows; Unicidade; Decomposição de Helmholtz-Hodge; Condições de fronteira; Campos harmônicos; Campos vetoriais; Método de decomposição; Problemas de valores de contorno; Funções harmônicas; Matemática; 51
• Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/10796

The Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes a vector field as the sum of an incompressible, an irrotational, and a harmonic vector field. Unfortunately, for bounded domains, the HHD is not uniquely defined, traditionally, boundary conditions are imposed to obtain a unique solution, but this imposition may not give a compatible decomposition. This work exposes the natural HHD, which is defined without assuming boundary conditions a priori. Using Green’s functions on an infinite extension of the vector field combined with an influence analysis of the components, it’s possible to generate a unique decomposition without assuming boundary conditions. As a result, it enables a reliable analysis without problems generated by boundary conditions.