Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2014 |
| Autor(a) principal: |
LOPES, Filipe Mendonça |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
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| Departamento: |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/399
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Resumo: |
O objetivo desta dissertação é o estudo sobre o índice de um ponto de equilíbrio isolado em um campo de vetores planar de classe C¹ e o estudo do campo vetorial de Loewner. Dentre os resultados principais provaremos o Teorema de Índice de Bendixson. Em campos vetoriais polinomiais estudaremos a compactificação de Poincaré em S² e apresentaremos uma prova do Teorema de Poincaré-Hopf na esfera. Os resultados obtidos da Teoria de Índice serão aplicados no estudo de pontos críticos para polinômios reais em duas variáveis e na Conjectura de Carathéodory sobre pontos umbílicos. |
