Solução do problema de fluxo de potência no plano complexo via métodos de gradientes conjugados

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: SILVA, André Soares da
• Orientador(a): PIRES, Robson Celso
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Itajubá
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Engenharia Elétrica
• Departamento: IESTI - Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologia da Informação
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Gradiente conjugado; Plano complexo; Fluxo de potência; Wirtinger; Newton- Raphson
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELÉTRICA
• Link de acesso: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3487

A literatura técnica em análise numérica oferta várias alternativas de métodos iterativos para a solução de problemas de otimização não linear aplicados à indústria do setor de energia. No entanto, em se tratando de métodos iterativos aplicados ao fluxo de potência não linear, o método iterativo de Newton-Raphson e suas variações são praticamente unanimidade. A proposta de trabalho desta dissertação de mestrado tem por objetivo investigar o desempenho dos Métodos de gradientes Bi-Conjugados Complexos (CBiCG) não lineares em sua aplicação à problemas de fluxo de potência, em comparação com a formulação clássica, utilizando o método de Newton-Raphson em coordenadas polares no domínio dos números reais. Estes métodos, no entanto, foram implementados no domínio complexo por meio do uso do cálculo de Wirtinger Generalizado e a extensão das séries de Taylor ao domínio complexo. Como principais motiva ções para essa abordagem tem-se que os métodos de gradiente conjugado são de primeira ordem e não necessitam da fatoração da matriz jacobiana como se faz no tradicional método de Newton-Raphson, reduzindo desta forma o esforço computacional necessário para se obter a solução iterativa, além disso, em vista da complexidade computacional atual, tem-se notado uma tendência que a arquitetura dos processadores incorporem a SIMD (Single Instruction, Multiple Data), que refere-se a um conjunto de operações para manipulação eficiente de uma grande quantidade de dados em paralelo, usando um processador vetorial ou matricial, adequados à álgebra de números complexos.