Curvatura de cônicas.

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: COSTA, Antonio Evandro de Macedo.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT); UFCG
• Palavras-chave em Português: Curvatura; Curvas planas; Cônicas; Geometria diferencial; Curvature; Flat curves; Conical; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2258

Por meio deste trabalho, pretendemos apresentar o conceito de curvatura do ponto de vista algébrico e geométrico centrado no estudo das curvas cônicas (elipse, hipérbole e parábola). Para isso, apresentamos uma abordagem histórica e, em seguida, um estudo sobre curvas planas culminando na dedução das fórmulas de curvatura e em sua interpretação geométrica usando o círculo osculador. Dando ênfase às curvas cônicas, deduzimos as curvaturas da elipse, hipérbole e parábola, em adição, detalhamos um método para encontrar os centros de curvatura dessas cônicas utilizando apenas procedimentos geométricos. Por fim, abordamos também importantes aplicações físicas do conceito de curvatura.