Geometrização do teorema de Pitágoras e sua generalização como o teorema de Pólya.

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Idalice Maria Santiago.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT); UFCG
• Palavras-chave em Português: Teorema de Pitágoras; Geometria; Áreas; Semelhança; Teorema de Pólya; Pythagorean theorem; Geometry; Areas; Resemblance; Polya’s theorem; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/33331

O Teorema de Pitágoras é considerado um dos mais importantes teoremas na Matemática, devido a sua ampla aplicação na resolução de problemas ligados à Geometria e ciências ans, principalmente para calcular distância. Atualmente percebemos que o Teorema de Pitágoras está sendo apresentado aos estudantes, em especial na Educação Básica, no seu formato algébrico, com pouca ênfase em Geometria e às vezes os estudantes não entendem o seu signicado geométrico. Nesta pesquisa, abordamos o Teorema de Pitágoras no formato totalmente geométrico, utilizando áreas de guras semelhantes. Além disso, apresentaremos o Teorema de Pólya, numa versão mais formal que comumente encontramos, como uma de suas generalizações. Para isso, abordaremos conceitos importantes da Geometria Plana que são essenciais para a compreensão desses teoremas, como semelhança de guras e áreas. Apresentamos também sugestões de sequências didáticas para serem aplicadas em turmas de 9° ano e 1° ano do Ensino Básico e desenvolvemos atividades dinâmicas usando o software GeoGebra para mostrar através de áreas os teoremas de Pólya e de Pitágoras.