Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Equações de Schrödinger não lineares; Sistemas elípticos não lineares; Comportamento assintótico; Soluções do tipo Flower; Sistemas do tipo Yamabe; Non-linear Schrödinger equations; Nonlinear elliptical systems; Asymptotic behavior; Flower-like solutions; Yamabe type systems
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232

Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco.