Equações integrais envolvendo operadores de dispersão não-local.

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: LIMA, Natan de Assis.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Equações integrais; Operadores de dispersão não-locais; Estimativa a priori; Operadores integrais de dispersão não-local; Equações de reação-difusão; Teoria de bifurcação; Grau topológico; Integral equations; Non-Local Hash Operators; Prior estimate; Integral non-local hash operators; Reaction-diffusion equations; Bifurcation theory; Topological grade; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28237

Neste trabalho, estudaremos duas equações integrais envolvendo um operador de dispersão não-local que surge a partir do estudo de equações de reação-difusão. Usaremos métodos de Análise Funcional Não-Linear para determinar existência de soluções para estes problemas. Mais precisamente, no primeiro problema utilizaremos o Método de Bifurcação, para mostrar a existência de solução positiva, enquanto no segundo problema, utilizaremos Métodos de Sub-Super Solução e o grau para aplicações γ-condensantes, que é uma extensão do grau de Leray-Schauder para uma classe maior de perturbações da identidade, para obtermos um resultado do tipo Ambrosetti-Prodi.