Existência de solução fraca para as equações de Navier-Stokes de um fluido compressível com dados iniciais descontínuos.

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: SILVA, Désio Ramirez da Rocha.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Equações de Navier-Stokes; Escoamento unidimensional; Fluido compressível; Teorema do transporte; Navier-Stokes equations; Compressible fluid; Existence of solution; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1238

Neste trabalho, baseado numa seqüência de artigos de David Ho , é provado um teorema sobre a existência de uma solução fraca para um problema de valor inicial envolvendo as equações de Navier-Stokes para o caso de um escoamento unidimensional de um fluido compressível. São consideradas como hipóteses básicas a ausência de forças externas e que a pressão seja uma função contínua positiva crescente da densidade, cuja derivada também seja contínua. Quanto aos dados iniciais, estes podem possuir descontinuidades do tipo salto, não necessariamente pequenos, podendo se comportar inclusive como funções constantes por partes, em particular dados de Riemann. Tal teorema é provado baseado numa seqüência de lemas e proposições que fornecem estimativas para soluções aproximadas suaves obtidas a partir de dados regularizados. A solução nal é obtida por um processo de passagem ao limite das soluções aproximadas